از مدرسههای کلیسا تا دانشگاهها: سفر شگفتانگیز ریاضیات در اروپای قرون وسطی و رنسانس!
آیا میدانستید ریاضیات مدرن ریشههای عمیقی در قرون وسطی و رنسانس اروپا دارد؟
پنجره علم
آیا میدانستید ریاضیات مدرن ریشههای عمیقی در قرون وسطی و رنسانس اروپا دارد؟ در این ویدئو، سفری هیجانانگیز را آغاز میکنیم از مدرسههای جامع کلیسایی که اولین جرقههای علاقه به ریاضیات را روشن کردند تا ظهور دانشگاههای بزرگ اروپا مانند بولونیا و آکسفورد.
کشف کنید چگونه گنجینههای دانش عربی از طریق اسپانیا به اروپا رسید و چطور ترجمه آثار پیشگامانی مانند الخوارزمی (پدر جبر) کلماتی مثل "جبر" و "الگوریتم" را وارد زبان علمی ما کرد. با نیکول اورسم، نابغه پاریسی، آشنا شوید که با ایدههایش درباره حرکت، پایه و اساس ایدههای نوین توابع را گذاشت.
ماجرای لئوناردو فیبوناچی و کتاب تأثیرگذار "لیبر آباکی" او را دنبال کنید که اعداد هندو-عربی را معرفی کرد و محاسبات تجاری را متحول ساخت. همچنین با لوکا پاچیولی و کتاب "سوما" او آشنا میشویم که اولین کتاب چاپی ریاضیات بود و مسیر را برای توسعه جبر هموار کرد.
این ویدئو نه تنها به تاریخچه غنی ریاضیات میپردازد، بلکه نشان میدهد چگونه نیازهای ناوبری، اخترشناسی و حتی هنر (مانند کشف پرسپکتیو توسط هنرمندان رنسانس) به پیشرفتهای شگرف در مثلثات و هندسه منجر شد. این یک دیدگاه جامع و جذاب از چگونگی شکلگیری ریاضیاتی است که امروز میشناسیم. پس اگر به تاریخ علم، ریاضیات یا رنسانس علاقه دارید، این ویدئو را از دست ندهید!
برای مشاهده سایر ویدئوهای جذاب، کانال پنجره علم در آپارات را دنبال کنید.
تصور کنید قرن نهم میلادی است، اروپا از خواب بیدار میشود. در سایه کلیساها، مدرسههای جامع رونق میگیرند، جایی که دانش در حال شکوفایی است و اولین جرقههای علاقه به ریاضیات در برنامه درسی زده میشود.
حالا به اسپانیای اسلامی نگاه میکنیم، دروازهای به سوی دنیای دانش عربی. ریاضیدانان بزرگی چون گربت دوریاک، که بعدها پاپ شد، به آنجا سفر میکنند تا از گنجینههای ریاضیات بیاموزند و این دانش را به اروپا بازگردانند.
در اسپانیا، همکاری شگفتانگیزی شکل میگیرد. محققان یهودی، عربی را به زبانهای رایج ترجمه میکنند و سپس به لاتین برگردانده میشود. این پلی میشود برای انتقال دانش باستانی یونان و ریاضیات عربی به قلب اروپا.
"الجبر" کلمهای است که از زبان عربی وارد ریاضیات اروپا شد. آثار الخوارزمی، پدر جبر، راه خود را به اینجا پیدا میکنند و با ترجمه "کتاب جبر" او، کلمه "جبر" به واژگان علمی ما اضافه میشود.
عبارت "الگوریسم میگوید" نه تنها نام الخوارزمی را جاودانه کرد، بلکه به تدریج به "الگوریسم" تبدیل شد؛ به معنای فرآیند محاسبه با اعداد هندو-عربی، که امروزه به "الگوریتم" یعنی "دستورالعملی برای انجام کاری" تکامل یافته است.
از دل مدرسههای جامع، اولین دانشگاهها در قرن ۱۱ و ۱۲ میلادی در شهرهایی مانند بولونیا، آکسفورد و پاریس سربرآوردند. این مراکز جدید، قطبهای علم و دانش اروپا شدند.
در دانشگاه پاریس، نیکول اورسم، با نبوغ خود، نظریههای ارسطو را در مورد حرکت گسترش داد. او مفاهیم سرعت لحظهای و حرکت شتابدار یکنواخت را معرفی کرد و روش گرافیکی خلاقانهای برای نمایش کمیتهای متغیر ارائه داد که پیشگام ایدههای مدرن توابع بود.
تجارت، پلی دیگر میان اروپا و جهان اسلام بود. لئوناردو اهل پیزا، معروف به فیبوناچی، همراه با پدر تاجرش به مسافرت رفت و در این سفرها با ریاضیات عربی آشنا شد.
لئوناردو در کتاب "لیبر آباکی" (کتاب حساب) خود، سیستم اعداد هندو-عربی را معرفی کرد و طیف وسیعی از مسائل عملی مانند تبدیل ارز و محاسبه سود را آموزش داد. این کتاب، پایهای برای محاسبات تجاری در اروپا شد.
با گسترش تجارت، نیاز به محاسبات دقیقتر بیشتر شد. "آباکیستها" در ایتالیا کتابهای حساب و جبر مینوشتند و این نیاز را برطرف میکردند. اغلب این کتابها به جای لاتین، به زبان ایتالیایی روزمره نوشته میشدند تا برای عموم مردم قابل دسترس باشند.
اوج این سنت را میتوان در کار لوکا پاچیولی یافت. کتاب عظیم او، "سوما د آریتمتیکا، ژئومتریا، پروپورتسیونه ا پروپورتسیونالیتا"، مجموعهای جامع از ریاضیات کاربردی بود که از حساب روزمره تا حسابداری دوطرفه را پوشش میداد.
در اواخر قرن ۱۴، فرهنگهای مختلف در سراسر جهان در حال تولید ریاضیات بودند. اما از قرن ۱۵ به بعد، با توسعه ناوبری و سفر اروپاییان به قارههای دور، ریاضیات اروپا به تدریج در سراسر جهان گسترش یافت و غالب شد.
حل مسائل فنی ناوبری، اهمیت یافتن هرچه بیشتر نجوم و درک صحیح هندسه کره را به دنبال داشت. این نیاز، مثلثات را به مرکز توجه آورد، چرا که ناوبری طولانیمدت به شدت به آن وابسته بود.
نه تنها ناوبری، بلکه علم اخترشناسی و ترسیم نقشههای ستارهای نیز به شدت به مثلثات کروی وابسته بود. این عوامل، مثلثات را به یکی از موضوعات اصلی ریاضیات در قرون ۱۵ و ۱۶ تبدیل کرد.
یوهانس مولر، معروف به رجیومونتانوس، نمونه بارز دانشمندانی بود که هم در جبر و هم در مثلثات کار میکردند. او "درباره همه گونه مثلثها" را نوشت، یکی از اولین رسالههایی که منحصراً به مثلثات اختصاص داشت.
هنرمندان رنسانس ایتالیا نیز در کشف پرسپکتیو پیشگام بودند. درک چگونگی ایجاد عمق و سهبعدینمایی در نقاشیها، محتوای ریاضی واقعی داشت و برخی از آنها، مانند آلبرشت دورر، در درک هندسه آن بسیار پیچیده بودند.
آلبرشت دورر حتی اولین اثر چاپی مربوط به منحنیهای مسطح فراتر از مقاطع مخروطی را نوشت و تحقیقات او در زمینه پرسپکتیو و تناسب هم در نقاشیهای خودش و هم در آثار هنری معاصرانش منعکس شد.
در اوایل دوران مدرن، ریاضیات گستردهتر و متنوعتر شد. در قرن ۱۶ و اوایل قرن ۱۷، این جبر بود که در کانون توجه قرار گرفت.
در ابتدا، جبر مانند "لیبر آباکی" لئوناردو کاملاً کلامی بود؛ معادلات و عملیات با کلمات کامل بیان میشدند. اما به تدریج، اختصاراتی برای کلمات ایجاد شد که به سمت جبر نمادین مدرن گام برمیداشت.
این سفر از کلمات به نمادها، نشاندهنده تکامل خیرهکننده جبر از دوران میانه تا اوایل دوران مدرن است که پایههای ریاضیات امروز را بنا نهاد.
کلمات کلیدی: تاریخ ریاضیات، قرون وسطی، رنسانس، جبر، مثلثات، فیبوناچی، الخوارزمی، دانشگاههای قرون وسطی، نیکول اورسم، لوکا پاچیولی، پرسپکتیو، ناوبری، اخترشناسی، تاریخ علم، آموزش ریاضیات، اروپای قرون وسطی، اعداد هندو-عربی، کاتدرال، الگوریتم، تاریخچه جبر، ریاضیات رنسانس، فیبوناچی.
برچسبها: ریاضیات آموزش ریاضی تاریخ
با خبرنامه ما بروز بمانید!
با عضویت در خبرنامه ما از آخرین کارها، اخبار و ایدههای روز با خبر شوید.
با عضویت در خبرنامه ما آخرین مقالات را دریافت کنید.
نقشه راه دانشجویان؛ یادگیری برنامهنویسی کامپیوتر
۱۸ شهریور ۱۴۰۱
آشنایی با محاسبات عددی
۱۹ خرداد ۱۴۰۱
