جزوه کامل معادلات دیفرانسیل معمولی و کاربردهای آن

1. تعاریف و نمادها،
2. مسئله‌ی مقدار اولیه،
3. معادلات دیفرانسیل به عنوان مدل‌های ریاضی،
4. میدان‌های شیب (DIRECTION FIELDS)،
5. معادلات جداشدنی (Separable Equations)،
6. معادلات کامل (Exact Equations)،
7. عامل انتگرالساز (Integrating Factors)،
8. معادلات خطی (Linear Equations)،
9. معادلات دیفرانسیلی که به معادله‌ی جداشدنی تبدیل می‌شوند،
10. معادله‌ی دیفرانسیل همگن (Homogeneous Equations)،
11. چند تعویض متغیر خاص،
12. معادلات دیفرانسیلی که به معادله خطی مرتبه‌ی اول تبدیل می‌شوند،
13. معادله‌ی دیفرانسیل برنولی (Bernoulli’s Equation)،
14. معادله دیفرانسیل ریکاتی (Riccati’s equation)،
15. معادله دیفرانسیل کلرو (Clairaut's equation)،
16. معادلات با مرتبه‌ی بالاتر از یک که به معادلات مرتبه‌ی اول تبدیل می‌شوند،
17. کاربردها و مدلسازی ریاضی،
18. مسیرهای قائم،
19. پوش یک خانواده منحنی،
20. مدارهای سری،
21. مسائل مقدار اولیه (IVP) و مسائل مقدار مرزی (BVP)،
22. معادلات خطی همگن،
23. معادلات خطی غیرهمگن، کاهش مرتبه (REDUCTION OF ORDER)،
24. معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت،
25. ضرایب نامعین (روش برهم‌نهی)،
26. ضرایب نامعین (روش پوچساز)،
27. تغییر پارامترها (VARIATION OF PARAMETERS)،
28. معادله کوشی-اویلر (CAUCHY-EULER EQUATION)،
29. معادلات دیفرانسیل غیرخطی،
30. مدلسازی ریاضی،
31. مدار الکتریکی سری

 

کلمات کلیدی: معادله‌ی دیفرانسیل همگن معادلات کامل مسائل مقدار اولیه (IVP) معادله‌ی دیفرانسیل برنولی معادلات خطی همگن معادلات خطی غیرهمگن تغییر پارامترها معادله کوشی-اویلر معادلات جداشدنی معادلات دیفرانسیل ضرایب نامعین