در درس بسیار کاربردی محاسبات عددی پیشرفته، دانشجویان با فرمولبندی، روشها و تکنیکهای پیشرفته حل عددی مسائل مهندسی آشنا میشوند. در واقع شما میآموزید که چطور در مبحث محاسبات عددی پیشرفته، توابع، مشتقات، انتگرالها و معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی به صورت رشتههایی از اعداد در رایانه مورد پردازش قرار میگیرند. یافتن روشهای سریع و دقیق برای حل عددی مسائل مهندسی پیشرفته، اساس این مبحث است. بسیاری از محققین و مهندسین، دیر یا زود با مسائل محاسباتی پیشرفته مواجه میشوند که نیاز به دانش محاسبات عددی دارند. رایانهها نقش بسیار بزرگی را در حوزههای علوم مهندسی ایفا میکنند. لذا شناخت صحیح رایانه و تشخیص میزان دقت جوابهایی که توسط رایانهها به دست میآیند، امروزه یکی از موضوعات مهم میباشد. در این جزوه شما مطالبی مانند حل عددی معادلات، حل عددی دستگاه معادلات، درونیابی، کمترین مربعات، مشتقگیری عددی، انتگرالگیری عددی، حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی، حل عددی مسائل مقدار مرزی، حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی را یاد میگیرید. مطالب این اسلاید با زبانی ساده و مثالهای متنوع تنظیم شده است.
مخاطبین جزوه: دانشجویان دوره کارشناسی ارشد رشتههای مهندسی.
سرفصل مطالب:
حل عددی معادلات،
روش دوبخشی (تنصیف) Bisection method،
روش تکرار نقطه ثابت (FPI)،
روش نیوتن Newton’s Method،
روش نیوتن اصلاحشده Modified Newton’s Method،
روش خط قاطع Secant Method،
روش نابهجایی Method of False Position،
حل عددی دستگاه معادلات،
حل دستگاه با روش حذفی گاوس (حالت بدون محورگیری)،
روش تجزیه LU،
روش تجزیه PA=LU،
روش تکراری ژاکوبی Jacobi Method برای حل دستگاه،
روش تکراری گاوس-سیدل (Gauss–Seidel Method) برای حل دستگاه،
تجزیه چولسکی(Cholesky factorization)،
درونیابی،
درونیابی خطی،
درونیابی چندجملهای (چندجملهای درونیاب لاگرانژ)،
چندجملهای درونیاب نیوتن،
چندجملهای درونیاب پیشرو (پسرو) نیوتن،
درونیابی با استفاده از اسپلاینهای مکعبی (Cubic spline)،
کمترین مربعات،
معادلات نرمال برای تقریب کمترین مربعات،
مدلهای برازش داده ها،
خطی سازی دادهها،
تجزیه QR (QR FACTORIZATION)،
آینههای Householder،
کمترین مربعات غیرخطی (Nonlinear Least Squares)،
روش گاوس-نیوتن،
مشتقگیری عددی،
تفاضلات متناهی پیشرو،
تفاضلات متناهی پسرو،
تفاضلات متناهی مرکزی،
برونیابی ریچاردسون،
مشتقگیری با استفاده از درونیابی،
استفاده از MATLAB،
انتگرالگیری عددی،
روش ذوزنقهای،
روش نقطه میانی،
روش سیمپسون،
روش رامبرگ،
روش انتگرالگیری گاوس،
حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی،
روش تیلور،
روش اویلر،
روش رانگ-کوتای مرتبه چهار،
حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی،
حل معادلات دیفرانسیل از مراتب بالاتر،
حل عددی مسائل مقدار مرزی،
روش پرتابی (Shooting Method)،
روش تفاضلات متناهی (Finite Difference Method)،
روش اجزاء محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method)،
روش تفاضلات متناهی (Finite Difference Method)
روش اجزاء محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method)
روش مرتبسازی (Collocation)،
روش زیردامنه (Subdomain Method)،
روش کمترین مربعات (Least-Squares Method)،
روش گالرکین (Galerkin Method)،
معادلات دیفرانسیل جزئی، PARABOLIC EQUATIONS، HYPERBOLIC EQUATIONS، ELLIPTIC EQUATIONS،
سایر محصولات پنجره علم
دریچهای به سوی آموزش و توسعه
پنجره علم، ارائه دهنده دورهها و محصولات آموزشی ناب است.
اراک - پارک علم و فناوری استان مرکزی
