تلگرام واتس‌آپ یوتیوب اینستاگرام
09941964743 تلفن | info.sciwin@gmail.com ایمیل
ورود ثبت‌نام ثبت کار جدید

کتاب آنلاین

آشنایی با مباحثی از حساب دیفرانسیل و انتگرال

کاری از دکتر هاجر روشن و دکتر داود حسن زاده

آخرین بروزرسانی: ۱۴۰۲/۱۰/۱۹

این کتاب با زبانی ساده به همراه مثال‌های فراوان، مطالب سرفصل‌های درس ریاضی عمومی 1 دانشگاه را به همراه مطالب پیشنیاز آن از دبیرستان پوشش می‌دهد.

این کتاب فاقد تصویر است.

درباره این کتاب آنلاین


درس حساب دیفرانسیل و انتگرال در دانشگاه‌ها برای بسیاری از رشته‌ها و به ویژه رشته‌های مهندسی ارائه می‌شود. این درس شامل سرفصل‌های متعددی است که ریشه در مطالب دبیرستانی دارد. این کتاب نه تنها به مطالب دانشگاهی می‌پردازد، بلکه مطالب مقدماتی از دبیرستان را به همراه مثال‌های فراوان و متنوع ارائه می‌دهد.

برای اینکه ذهن خواننده کتاب به اندازه کافی ورزیده شود، تمرینات فراوان و متنوعی در کتاب گنجانده شده است که حل آنها کمک شایانی به افزایش دانش و توانایی حل مسئله خواننده می‌کند.

 

فهرست مطالب:

فصل مطالب مقدماتی

  • حساب اعداد حقیقی
  • خواص نماهای صحیح
  • رادیکال
  • معادلات و نامعادلات خطی
  • دستگاه با دو معادله خطی و دو مجهول
  • قدرمطلق
  • چندجمله‌ای‌ها
  • تقسیم چندجمله‌ای‌ها
  • حل معادلات به کمک تجزیه
  • حل معادلات درجه دو
  • حل معادلات گویا

فصل تابع

  • تعریف تابع 
  • توابع چندجمله‌ای
  • توابع گویا
  • توابع رادیکالی
  • توابع چندضابطه‌ای
  • تابع جزء صحیح
  • تابع قدرمطلق
  • تابع علامت

فصل مطالب بیشتر در مورد توابع

  • جبر توابع
  • ترکیب توابع
  • توابع یک به یک و پوشا
  • تابع وارون
  • توابع زوج و فرد

فصل مثلثات

  • اندازه رادیان زوایا
  • توابع سینوس و کسینوس
  • سایر توابع مثلثاتی
  • اتحادهای مثلثاتی
  • وارون توابع مثلثاتی
  • حل معادلات مثلثاتی

فصل توابع نمایی و لگاریتمی

  • تابع نمایی
  • تابع لگاریتم
  • معادلات و نامعادلات نمایی
  • معادلات و نامعادلات لگاریتمی
  • توابع هیپربولیک
  • وارون توابع هیپربولیک

فصل حدود و توابع پیوسته

  • تعریف غیر رسمی حد
  • تعریف رسمی حد
  • خواص حد
  • حد در بینهایت
  • حدود نامتناهی
  • حدد و نامعادله‌ها
  • مجانب‌ها
  • پیوستگی

فصل مشتق

  • تعریف مشتق
  • فرمول‌های مشتقگیری
  • مشتق مراتب بالاتر
  • مشتق توابع مثلثاتی
  • مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
  • قاعده زنجیری
  • مشتقگیری ضمنی
  • مشتق تابع وارون
  • مشتق منحنی‌های پارامتری
  • مشتق به کمک لگاریتم
  • دیفرانسیل

فصل کاربرد مشتق

  • قاعده هوپیتال
  • شیب خط مماس، حرکت و شتاب
  • قضیه مقدار میانی
  • قضیه مقدار میانگین
  • توابع صعودی و نزولی
  • مقادیر اکسترمم
  • گودی و نقاط عطف
  • رسم نمودار
  • بهینه‌سازی
  • میزان‌های مرتبط

فصل انتگرال

  • انتگرال معین
  • انتگرالگیری به روش تعویض متغیر
  • انتگرال توابع مثلثاتی
  • انتگرال معین

فصل روش‌های انتگرالگیری

  • روش تعویض متغیر مثلثاتی
  • روش جز به جز
  • روش تجزیه به کسر‌های ساده
  • انتگرالگیری از توابع کسری شامل سینوس و کسینوس
  • انتگرال‌های ناسره (غیرعادی یا نامتعارف)

فصل کاربرد انتگرال

  • مساحت بین منحنی‌ها
  • طول کمان‌ها
  • مساحت جانبی سطوح دورانی
  • حجم اجسام دورانی

فصل دنباله‌ها و سری های نامتناهی

  • دنباله‌ها
  • سری‌ها
  • آزمون‌های همگرایی سری‌ها
  • سری‌های متناوب
  • سری توانی
  • سری تیلور

اعداد مختلط

  • مجموعه اعداد مختلط
  • نمایش قطبی اعداد مختلط
  • قضیه اساسی جبر

 

 

 

فهرست مطالب کتاب


در این فصل مفاهیم، ابزارها و واژگان مورد نیاز را برای مطالعه حساب دیفرانسیل و انتگرال دانشگاهی مرور می‌کنیم. همچنین، انواع معادلات و نامعادلات را بررسی خواهیم کرد و روش‌های حل آنها را ارائه می‌دهیم.

مفهوم تابع، به‌عنوان یكی از اساسی‌ترین مفاهیم ریاضیات مدرن، ابزاری است كه با آن می‌توان بسیاری از پدیده‌های صنعتی یا طبیعی را به زبان ریاضیات نوشت و سپس با استفاده از روش‌های موجود به تحقیق و مطالعه در مورد این ‌پدیده‌ها پرداخت. در این فصل، ضمن معرفی مفهوم تابع و مفاهیم مرتبط به آن، مثال‌های متنوعی از توابع را بیان می‌کنیم.

در این فصل با جبر توابع، ترکیب توابع و چندین ویژگی دیگر از توابع آشنا می‌شویم.

در این فصل با توابع مثلثاتی، نمودار آنها، حل معادلات مثلثاتی و توابع وارون مثلثاتی آشنا می‌‌شویم.

در این فصل با توابع نمایی و لگاریتمی و حل معادلات و نامعادلات نمایی و لگاریتمی آشنا می‌شوید.

در این فصل مفهوم اساسی حد را معرفی می‌کنیم و ضمن ارائه مثال‌های متنوع، توابع پیوسته را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

در این فصل با مفهوم مشتق و فرمول‌های مشتقگیری آشنا می‌شویم.

در این فصل با کاربردهای متنوعی از مشتق آشنا می‌شویم.

در این فصل مفاهیم انتگرال نامعین و انتگرال معین را مطرح می‌کنیم و فرمول‌های انتگرالگیری انواع توابع را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

در فصل 9 با روش تعويض ‌متغير معمولي آشنا شديم و ملاحظه كرديم كه روشی توانا برای حل برخی از انتگرال‌هاست. اما بسياری از انتگرال‌ها، صرفاً با روش تعويض‌ متغير حل نمی‌شوند و بايد از روش‌های ديگري نیز استفاده کرد. در اين فصل به معرفي چند روش مفید انتگرال‌گیری می‌پردازیم.

اکنون، پس از آشنایی با مفهوم انتگرال و روش‌های انتگرالگیری، می‌توانیم برخی از کاربردهای انتگرال را در این فصل بررسی کنیم.

در این فصل با مفهوم مهم دنباله و سری‌های نامتناهی آشنا می‌شویم.

در این فصل با اعداد مختلط آشنا می‌شویم.

راهنمای خرید و مطالعه


این یک کتاب آنلاین است و مانند سایر محصولات پنجره علم به صورت PDF ارائه نمی‌شود. لذا قابل دانلود نیست. برای مطالعه این کتاب آنلاین، ابتدا باید آن را خریداری کنید و سپس از طریق صفحه کاربری خود در پنجره علم و در بخش «خریدهای من» روی گزینه «کتاب‌های آنلاین من» کلیک کنید.

هزینه: 100,000 تومان

در حال اتصال به بانک هستید. لطفاً صبور باشید ...

خرید کتاب آنلاین چه مزیتی دارد؟


  1. شما همواره، در هر زمان و در هر مکان به کتاب‌های آنلاین خریداری شده دسترسی دارید.
  2. همواره نگهداری کتاب‌های الکترونیک PDF، بخشی از حافظه دستگاه شما را اشغال می‌کنند. اما شما می‌توانید هزاران کتاب‌‌ آنلاین را خریداری کنید بدون آنکه حافظه گوشی شما پر شدود.
  3. این احتمال وجود دارد که کتاب‌های PDF شما از دستگاه شما حذف شوند یا به علت خرابی هارددیسک یا دستگاه‌های دیگر آنها را از دست بدهید. اما کتاب‌های خریداری شده شما، همواره به صورت امن در پنجره علم نگهداری می‌شوند.
  4. وجود تصاویر رنگی، انیمیشن، فیلم‌ها و لینک‌های خارجی در کتاب آنلاین برخی از مزیت‌های این کتاب‌ها نسبت به کتاب‌های کلاسیک یا PDF هستند.